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其中， 是 batch 中的 token 数量， 是专家的数量， 是路由器的 logits。这个损失函数通过惩罚较大的 logits 值来工作，因为这些值在 softmax 函数中会导致较大的梯度。通过这种方式，Router z-reduction 有助于减少训练过程中的不稳定性，并可能提高模型的泛化能力。
視覺效果 地圖和大廳的視覺升級為玩家提供了一個獨特且高品質的遊戲體驗。
这里补充一下关于各种并行的方法的解释。标准的数据并行的定义是一个 batch 的数据在不同的 gadget 上并行处理，这时每一个 product 上都保存了模型的一份完整拷贝，前向计算完进行梯度汇总和更新。模型并行表示模型不同的参数（层、组件）分配到不同的 machine 上，处理一个 batch 的数据。
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Qualunque portafogli azionario moderno contiene almeno una piccola componente di titoli tecnologici. Americani, possibilmente, quelli che negli ultimi anni hanno segnato delle general performance in borsa mai viste prima.
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对于一个样本 ，第 个 specialist 的输出为 ，期望的输出向量为 ，那么损失函数就这么计算：
论文指出，门控网络倾向于收敛到一种状态，总是为相同的几个专家产生大的权重。这种不平衡是自我强化的，因为受到青睐的专家训练得更快，因此被门控网络更多地选择。这种不平衡可能导致训练效率低下，因为某些专家可能从未被使用过。
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